Il m’est déjà arrivé de faire des mathématiques dans ces chroniques. Les lecteurs fidèles de ce blog se souviennent peut être d’estimations faites d’obtenir un ticket lors de la revente (cf. Glastotrip 2013 – Quelles sont nos chances?). Mais je suis un petit joueur… Voici qu’une vidéo vient d’être publiée par le groupement Numberphile supporté par le très sérieux Mathematical Sciences Research Institute (MSRI), de Berkeley en Californie. Dans cette vidéo le Dr Rya Symonds de l’Université de Nottingham nous explique comment scientifiquement choisir ses toilettes à Glastonbury. C’est un sujet épineux qui valait bien ça, tous ceux qui sont déjà allés à Glasto, ainsi que dans d’autres festivals le savent! La présentation se décline en deux vidéos. La première présente la méthode de façon qualitative en partant d’un cas basique. Aux deux-tiers de la vidéo, il est possible de cliquer pour accéder directement à la 2eme vidéo qui aborde les maths de façon plus profonde. L’une comme l’autre, quelque soit votre niveau de compréhension en mathématiques délivrent la bonne méthode en conclusion.
La vidéo d’introduction:
Le développement mathématique complet:
En dépit de votre niveau de compréhension en mathématiques, il est possible que vous soyez limités par l’anglais, et comme nous sommes sur un blog francophone, je me dois au moins de vous donner la recette (au moins en vous épargnant les mathématiques). Alors voici la méthode. Lorsque vient votre tour, vous ouvrez 37% des toilettes à votre disposition et observez les plus propres, mais n’entrez dans aucune. Pendant cette opération vous évaluez l’état des toilettes les plus propres, état que vous mémorisez. Ensuite, vous ouvrez les portes suivantes et entrez dans toute toilette qui serait dans un meilleur état que la plus propre des 37% évaluées préalablement.
OK OK, je sais c’est pas facile à suivre. Alors rien de tel qu’un exemple concret. A Glasto, comme dans tout le Royaume-Uni les gens font la queue correctement. C’est le cas devant toute rangée de toilettes. Imaginons donc une rangée de 10 toilettes, vous faites la queue jusqu’à ce qu’arrive votre tour. Dès qu’une porte s’ouvre vous allez voir, vous notez mentalement l’état, mais vous n’entrez pas et cédez votre place à la personne suivante. Idem avec la 2eme porte, là vous évaluez simplement si c’est mieux ou pas, si c’est mieux voici votre nouvel état de propreté de référence. Comme il y a 10 toilettes, 37% d’entre elles représentent 3,7 arrondissons à 4 tests. A partir du moment où il ne reste plus que 6 portes à explorer, vous continuez le manège jusqu’à ce que vous trouviez une cabine moins sale que votre cabine de référence (moins sale que la moins sale des 4 premières), ou que vous soyez arrivés à la dernière porte!
Bon… en fait c’est un peu compliqué, et je pense que si vous faites ça vous allez passer pour un ou une taré(e). La méthode pourrait se généraliser à l’ensemble des toilettes du site, mais il faut prendre le temps d’examiner 37% de milliers d’entre elles. Une autre possibilité est de travailler en statisticiens sur un échantillon dans des spots du site que vous fréquentez régulièrement. Dans ce cas vous notez/excluez une toilette sur 4 environ et cherchez mieux. Mais tout ceci est bien beau, si ce n’est que la dégradation progressive des toilettes n’est pas prise en compte au fur et à mesure du temps. Mon conseil, si dès la première porte ouverte vous avez trouvé votre bonheur, n’allez pas chercher plus loin.
Cela dit, ce petit exercice était tout de même bien réjouissant, et je vais de ce pas me remettre dans les probas pour vérifier si mes calculs de la probabilité d’obtenir une billet à la revente sont toujours pertinents. Je vous soumettrai cet article dans quelques temps…